Мышление диапазонами
Если говорить вкратце, то под мышлением диапазонами подразумевается тот момент, что при игре мы ориентируемся не на конкретную руку оппонента, а на диапазон рук, который мы кладем сопернику.
Таким образом мы не гадаем, какая карты может быть у оппонента, а работаем с вероятностями. Поясню на примерах.
Пример 1. Игра против стандартного регуляра.
Мы на баттоне с ТТ.
Опп перед нами играет опенрейз из средней позиции. Мы коллируем, блайнды скидывают. хедз-ап.
На флоп приходят:
8К7 (радуга)
Опп играет к-бет 2/3 банка.
Как нам понять, какое решение в данной ситуации нам следует принять. На помощь приходит мышление диапазонами. Постараюсь разобрать всё максимально детально и без всяких калькуляторов.
Итак допустим против нас стандартный регуляр со следующим диапазоном опен-рейза из средней позиции:
22+, AJ+, A2s+, KQ, KJs, QJs, JTs-54s
Таким образом, исходя из понимания стиля игры оппонента, мы можем задать ему определенный диапазон и рассчитать - какое действие здесь нам наиболее выгодно - колл, фолд или рейз.
Допустим, что наш оппонент будет делать к-бет в 100% случаев на подобной доске. То есть в независимости от того, что него на руке - он будет делать ставку. Очевидно, что часть его рук будет позади нашей, другая часть - позади.
Для начала определим, каким рукам оппонента мы проигрываем и сколько вариантов комбинаций этих рук может быть у оппонента.
Мы проигрываем (в скобках количество возможных рук):
АА(6), КК(3), QQ(6), JJ(6), 88(3), 77(3), AK(12), KQ(12), KJs(3), 87s(2)
6+3+6+6+3+3+12+12+3+2 = 56 возможных рук.
Мы выигрываем:
99(6), 66(6), 55(6), 44(6), 33(6), 22(6), AQ(16), AJ(16), ATs(2), A9s(4), A8s(3), A7s(3), A6s(4), A5s(4), A4s(4), A3s(4), A2s(4), QJs(4), JTs(2), T9s(2), 98s(3), 76s(3), 65s(4), 54s(4)
6+6+6+6+6+6+16+16+2+4+3+3+4+4+4+4+4+4+2+2+3+3+4+4 = 122 возможных рук.
Таким образом всего возможных рук оппонента - 178. И в 122 случаях мы впереди.
Теперь посчитаем насколько будет выгоден колл ставки оппонента в том случае, если игра закончится на флопе. Для этого вычислим наши шансы банка.
Оппонент ставит 2/3 банка. Таким образом банк становится равен 5/3 и для кола нам нужно поставить 2/3. Таким образом шансы к банку у нас получаются равны 2 к 5, или 4 к 10. То есть для того, чтобы колл был выгодный нам нужно выигрывать всего в 4 случаях их 10.
Наши шансы на победу равны 122 к 178, что приблизительно равно 2 к 3, или 6,5 к 10.
Таким образом мы будем выигрывать в данной ситуации в 6,5 случаев из 10 в то время, как нам достаточно всего лишь 4 из 10. Очевидно, что колл будет плюсовым решением на дистанции.
Теперь давайте посчитаем - а выгоден ли нам будет рейз в данной ситуации. Для простоты опять же предположим, что игра на флопе закончится. Итак мы играем 3х рейз = (2/3)*3 = 6/3. Очевидно, что с частью рук оппонент продолжить играть, а другую часть - скинет. Предположим, что оппонент очень тайтовый и сделает колл с топ-парой или более сильной комбинацией, всё остальное он скинет.
И вот мы снова встаем перед необходимостью определить диапазон, с которым оппонент нас заколлирует.
Таким образом оппонент сделает колл с:
АА(6), КК(3), 88(3), 77(3), AK(12), KQ(12), KJs(3), 87s(2)
6+3+3+3+12+12+3+2 = 44 руки. Любая из этих рук на вскрытии нас побьёт.
Получается, что сбросит соперник 178-44 = 134 руки.
Таким образом мы выиграем в 134 случаях из 178, или в 7,5 из 10.
Но выгодно ли это нам?
Для большей наглядности допустим, что изначальный банк был равен $12, ставка оппонента соответственно $8 и делаем рейз до $24.
Таким образом получается, что в 7,5 случаев мы будем выигрывать 12+8 = $20, а в 2,5 случаев проигрывать $24. Посчитаем нашу прибыль от рейза на дистанции.
20*0,75 - 24*0,25 = 15-6 = $9.
А теперь разберемся, что нам выгоднее - рейз или колл? Для этого посчитаем нашу прибыль при колле.
в 6,5 случаев мы выигрываем $20, в 3,5 случаев мы проигрываем $8.
20*0,65 - 8*0,35 = 13-2,8 = $10,2.
Фолд не принесете нам прибыли, поэтому его прибыль мы всегда считаем равной нулю.
Таким образом, мы видим что наиболее прибыльным решением в данной ситуации будет колл.
Пример 2. Игра против нита.
Та же самая ситуация, что и в примере 1, только теперь мы играем не против стандартного регуляра, а против нита и его диапазон открытия рейзом из средней позиции будет намного уже.
Допустим, что он такой:
77+, AJ+, A9s+, KQ, QJs, JTs
Посмотрим как изменится наше положение на флопе.
Итак, мы проигрываем:
АА(6), КК(3), QQ(6), JJ(6), 88(3), 77(3), AK(12), KQ(12)
6+3+6+6+3+3+12+12 = 51
Выигрываем:
99(6), AQ(16), AJ(16), ATs(2), A9s(4), QJs(4), JTs(2)
6+16+16+2+4+4+2 = 50
Получается, что в половине случаев мы будем выигрывать, а в половине проигрывать.
При условии, что оппонет также сделает ставку в 2/3 банка в 100% случаев, наш колл снова окажется плюсовым.
Теперь разберемся с рейзом. Оппонет также будет коллировать нас с ТП+.
Таким образом он коллирует с:
АА(6), КК(3), 88(3), 77(3), AK(12), KQ(12)
6+3+3+3+12+12 = 39
Соответственно скидывает он 101-39 = 62 руки.
То есть мы выигрываем в 6 случаях из 10. Теперь снова посчитаем прибыль:
20*0,6 - 24*0,4 = 12-9,6 = $2,4.
И для колла:
20*0,5 - 8*0,5 = 10-4 = $6.
Таким образом, мы видим, что колл здесь хоть и приносит нам намного меньше прибыли, чем в первом примере, но всё ещё остается предпочтительным. В то время как рейз становится совсем слабоплюсовым решением.
Подводя итог.
Я привёл здесь самые простые примеры, иллюстрирующие принцип мышления диапазонами. То есть мы учим себя, играя против конкретного оппонента, отталкиваться не от того, что мы в итоге раздачи видим на вскрытии, а от заданного нами диапазона рук оппонента. И учитывая это понимание и основываясь на шансах банка, принимать решение о том, какое решение нам выгоднее всего будет принять на той или иной улице торговли.
Говоря иными словами - как обычно думают новички в подобных ситуациях. Увидев на вскрытии АК, они думают "блин, ну конечно же у него был король, зачем я коллировал его!", а увидев там полный мусор подумают: "ага, я так и знал - он блефует, не зря я коллировал". Но профессионал мыслит иначе - он отталкивается не от того, что увидел на вскрытии, в от предполагаемого им диапазона.
Но всё-таки в рулетке мат.ожидание как не крути отрицательное, то есть на дистанции мы всегда будем в минусе - в плюсе остается только казино. Схема эта стара как мир и она лишь минимизирует потери и на коротком отрезке может быть весьма выгодной. 
